Page 59 - kl 7 cz 2

Wiemy już, że wyrażenie algebraiczne napisane na żółtym kole w Podejmij temat jest sumą algebraiczną wyrażeń za-
pisanych na różnokolorowych częściach koła. Sprawdźmy, czy wyrażenie algebraiczne zapisane na zielonej części
koła jest równe różnicy wyrażeń algebraicznych zapisanych na niebieskiej i pomarańczowej części koła.
(3a + 1) – (a – 2) = 3a + 1 – a + 2 = 3a – a + 1 + 2 = 2a + 3

Czynność tę nazywamy odejmowaniem sum algebraicznych.

Przykład 2

2
2
Wykonajmy odejmowanie sum algebraicznych: 2x – 3x i –7x + 3x – 9.
2
2
(2x – 3x) – (–7x + 3x – 9) = Opuszczamy nawiasy. Przed pierwszym nawiasem nie występuje żaden
znak, więc usuwamy nawias, nie zmieniając znaków wyrazów sumy.
Drugi nawias jest poprzedzony znakiem minus. Usuwamy nawias,
zmieniając znak każdego z wyrazów sumy algebraicznej na przeciwny.

2
2
= 2x – 3x + 7x – 3x + 9 = Redukujemy wyrazy podobne.
= –x + 4x + 9
2

Jeżeli przed nawiasem, w którym występuje suma algebraiczna,
występuje znak odejmowania, to opuszczamy nawiasy,
zmieniając znak każdego z wyrazów sumy na przeciwny.

2. Wykonaj odejmowanie sum algebraicznych.

a) 5x – 3 + 2x i –x + 2x – 7
2
2
b) 3y – y + 6 i 9 – 5y + 2y 2
2

Przykład 3

Zapiszmy w najprostszej postaci podane wyrażenie algebraiczne.
1
–(6m – 3p) + ( – p + 4m) – (10m – 2,5p)
2

1
–(6m – 3p) + ( – p + 4m) – (10m – 2,5p) = Opuszczamy nawiasy.
2
1
= –6m + 3p – p + 4m – 10m + 2,5p = –12m + 5p Redukujemy wyrazy podobne.
2

3. Zapisz w najprostszej postaci podane wyrażenia algebraiczne.

a) –(–7c + 4c) – (2c – 7c ) + (6c – 4c )
3
3
2
1
b) (5 d – 8d ) – (–2d + 3,3d ) + (3d – 2d )
3
3
2
2
2
57