Page 63 - kl 7 cz 2

Przykład 4 Gdy wyłączam wspólny
czynnik przed nawias,
Zastanówmy się, jaką liczbę należy wpisać w miejsce ? . szukam NWD wśród
współczynników
? (2a + b – 1) = 10a + 5b – 5
jednomianów.

Zauważmy, że:
10a + 5b – 5 = 5 · 2a + 5 · b – 5 · 1 = 5(2a + b – 1), bo liczba 5 jest
wspólnym czynnikiem jednomianów: 10a, 5b oraz –5.

Zamianę sumy na iloczyn nazywamy
wyłączaniem wspólnego czynnika przed nawias.

4. Zapisz liczbę, którą trzeba wpisać w miejsce ? .

? (3x – 5y + 7) = –6x + 10y – 14

Przykład 5

Zamieńmy sumę algebraiczną: 25x + 30x – 15x na iloczyn.
3
2
W sumie algebraicznej: 25x + 30x – 15x dla jednomianów: 25x , 30x , –15x wspólnymi czynnikami, różnymi
2
3
3
2
od 1, są jednomiany: 5, x, 5x.
Zamieniając tę sumę algebraiczną na iloczyn, można wyłączyć wspólne czynniki:
25x + 30x – 15x = 5 · 5x + 5 · 6x – 5 · 3x = 5(5x + 6x – 3x)
2
3
2
3
2
3
25x + 30x – 15x = x · 25x + x · 30x – x · 15 = x(25x + 30x – 15)
3
2
2
2
25x + 30x – 15x = 5x · 5x + 5x · 6x – 5x · 3 = 5x(5x + 6x – 3)
2
2
2
3
Wyłączając wspólny czynnik przed nawias, staramy się wyłączyć największy wspólny czynnik różny od 1.
5. Wyłącz największy wspólny czynnik przed nawias.
2
2
3
a) 17a + 51a – 85 b) –8b – 16b – 4b
Zadania
1 Wykonaj mnożenie.
2
a) –4(6e – 8f + 9) b) (14s – 21t + 49z)
7
1
c) –0,6(–5x – 3x + 7) 2 d ) (6c – 7,5d + e – ) · 4
2
e) (–2m + 4p – 4,1r) · (–0,1) f) –1,8(–p + 2q – 0,1s – 10)

61