Page 61 - kl 7 cz 2

6.5 Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian

Podejmij temat O O Czy pamiętasz, jak można wykonać mnożenie, np. 7 ∙ 26? Przeanalizuj oba
sposoby obliczeń, a następnie wyjaśnij, w jaki sposób je wykonano.
O 7 ∙ 26 = 7 ∙ (20 + 6) = 7 ∙ 20 + 7 ∙ 6 = 140 + 42 = 182
O 7 ∙ 26 = 7 ∙ (30 – 4) = 7 ∙ 30 – 7 ∙ 4 = 210 – 28 = 182
O Zaproponuj inny sposób ułatwiający obliczenie iloczynu tych liczb.

Mnożąc sumę algebraiczną przez jednomian, korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania
lub rozdzielności mnożenia względem odejmowania.
Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, mnożymy każdy wyraz tej sumy przez ten jednomian.
a(b + c) = ab + ac a(b – c) = ab – ac

Przykład 1

Wykonajmy mnożenie.
1
a) 7(2a + b) b) (3x – y) ∙ (–3) c) 2x(4x – y + )
4

a) 7(2a + b) = Mnożymy każdy wyraz sumy przez liczbę 7.

= 7 ∙ 2a + 7 ∙ b = 14a + 7b
b) (3x – y) ∙ (–3) = Mnożymy każdy wyraz sumy przez liczbę –3.

= 3x ∙ (–3) – y ∙ (–3) = –9x + 3y

1
c) 2x(4x – y + ) = Mnożymy każdy wyraz sumy przez jednomian 2x.
4
1
= 2x ∙ 4x + 2x ∙ (–y) + 2x ∙ =
4
1
= 8x – 2xy + x
2
2
1. Wykonaj mnożenie.

a) 2(a – 3b) b) (6c + 7d) ⋅ 9
c) 3a(–2a + 5) d) (–9b)(2a – 3b + 4c)
1
e) 3,5(4x + 2y – 1) f) (3x + 6y – 9z) · ( – )
3

59