Page 62 - kl 7 cz 2

Przykład 2

Zapiszmy podane wyrażenia w najprostszej postaci.

1
a) –5(4a – 5b) – 6(–3b – a) b) –3a(7 + 4a) + 1,2a(10 – 12 a)

–5(4a – 5b) – 6(–3b – a) = Mnożymy sumy algebraiczne przez jednomiany,
redukujemy wyrazy podobne.
= –20a + 25b + 18b + 6a = –14a + 43b

b) –3a(7 + 4a) + 1,2a(10 – 1 a) = Mnożymy sumy algebraiczne przez jednomiany,
12
redukujemy wyrazy podobne.
1
2
= –3a ∙ 7 – 3a ∙ 4a ∙ 10a + 1,2 ∙ ( – )a =
12
2
= –21a – 12a + 12a – 0,1a = –9a – 12,1a 2
2
2. Zapisz podane wyrażenia w najprostszej postaci.

a) 7(3a – 2b) + 4(8b – a) b ) –8(–3m + 9p +2) – 5(6m – 6p – 9)
c) 6(4p – 7r) – 2(8p – 9r) d ) 5a(–2b + 6) – 3b(a – 4)

e) x(7x – 8) – 9(x – 3x) f) 0,1m(–2p + 4m) – 0,2p(3m – 5p)
2

Przykład 3

Podzielmy sumę algebraiczną przez liczbę.

3
2
a) 9a – 3b + 6 b) (16z – 24z + 32) : 8
3
1
a) 9a – 3b + 6 = ∙ (9a – 3b + 6) = Każdy składnik sumy dzielimy przez 3.
3 3
3b
9a
6
= – + = 3a – b + 2
3
3
3
1
b) (16z – 24z + 32) : 8 = (16z – 24z + 32) ∙ =
2
2
3
3
8
2 16z 3 24z 4 32
2
3
2
3
= 8 1 – 8 1 + 8 1 = 2z – 3z + 4 Skracamy ułamki.
3. Wykonaj dzielenie.
4a – 36b 14m + 21p – 42r
a) 4 b) 7
Aby podzielić sumę algebraiczną przez –4ab + 12a – 8b 2 2
3
liczbę różną od zera, mnożymy każdy c) –4 d) (6p – 8pr) : (–2)
1
składnik tej sumy przez odwrotność e) (x + x – 1) : ( – ) f) 3x – 6xy + 1
2
liczby, przez którą dzielimy sumę. 6 –3
60