Page 65 - kl 7 cz 2

6.6 Mnożenie sum algebraicznych

Podejmij temat Magda chciała obliczyć pole powierzchni swojego dywanu. Zmierzyła długości
boków czterech prostokątów, a następnie zapisała pole powierzchni dywanu
dwoma sposobami.

Sposób I: P = (3 + 5)(2 + 1)

Sposób II: P = 3(2 + 1) + 5(2 + 1)

Jak myślisz: czy oba sposoby obliczania
pola powierzchni dywanu są poprawne?
Zaproponuj inny sposób obliczania pola
powierzchni tego dywanu, a następnie
porównaj z tymi, które zapisała Magda.
Co zauważasz?

Aby pomnożyć dwie sumy algebraiczne:
• należy każdy składnik pierwszej sumy pomnożyć przez każdy składnik drugiej sumy, a otrzymane iloczyny dodać

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

lub
• należy każdy składnik pierwszej sumy pomnożyć przez drugą sumę, a następnie wykonać mnożenie każdej z sum
przez odpowiedni jednomian.
(a + b) (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd

63