Page 89 - kl 7 cz 2
P. 89
7.3 Przekształcanie wzorów
Podejmij temat Babcia Oli robi serwetę składającą się z jednakowych motywów w kształcie
kwadratów o boku długości a metra. Motywy łączy w sposób przedstawiony
na rysunku.
Ile kwadratów połączyła babcia, jeżeli
na obszycie całej serwety zużyła L metrów
ozdobnej taśmy?
Z równaniami spotykamy się nie tylko na lekcjach matematyki. Używamy
ich na lekcjach fizyki, chemii czy geografii do rozwiązywania różnych prob-
lemów z tych dziedzin. Bardzo przydatna jest wtedy umiejętność przekształ- Przy przekształcaniu wzorów
cania wzorów. musimy uważać przy dzieleniu przez
niewiadome, ponieważ nie wolno dzielić
przez liczby równe 0. Dlatego stosujemy
Przykład 1 takie założenie jak w przykładzie.
W trapezie przedstawionym na rysunku dłuższa podstawa ma długość
b, a wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość h. Pole trapezu
jest równe P. Wyznaczmy długość krótszej podstawy a.
Znamy pole trapezu, jego wysokość a
oraz długość dłuższej podstawy. Aby
wyznaczyć długość krótszej podstawy, h
zapiszemy i odpowiednio przekształcimy
wzór na pole tego trapezu. b
1
P = (a + b)h | ∙ 2
2
2P = (a + b)h | : h Dzielimy obie strony przez h (zauważamy, że h ≠ 0,
bo h jest wysokością trapezu).
2P = a + b | – b
h
2P – b = a
h
a = 2P – b
h
Krótsza podstawa trapezu ma długość 2P – b.
h
1. W trapezie krótsza podstawa ma długość a, dłuższa podstawa ma
długość b. Pole trapezu jest równe P. Wyznacz wysokość h tego trapezu.
87
