Page 90 - kl 7 cz 2

Przykład 2

Pole prostokąta, którego jeden bok jest 9 razy dłuższy od drugiego boku, jest równe P. Oblicz długość krótszego
boku tego prostokąta.

Oznaczmy przez a długość krótszego boku prostokąta. Wtedy dłuższy bok ma długość równą 9a.
P = a · 9a
P = 9a | : 9
2
P = a P 2 P
2
9
9
9 Wiemy, że ( ) = .
2
P
( ) = a 2
9
P = a Porównujemy podstawy potęg. Wiemy, że a jest liczbą dodatnią, bo jest długością boku
9
prostokąta.
P = a Korzystamy z własności pierwiastków.
9
P = a
3
a = 3 P

Krótszy bok tego prostokąta ma długość 3 P .

Ciekawe! 2. Pole trójkąta o wysokości 8 razy dłuższej od długości podstawy, na którą
Czy wiesz, że przyśpieszenie ziemskie na opuszczona jest ta wysokość, jest równe P. Oblicz długość tej podstawy.
m
biegunie jest równe 9,83 2 a na równiku
m s
wynosi 9,78 ?
s 2 Przykład 3
Oblicz masę ciała, gdy znana jest wartość siły ciężkości działającej na
to ciało.

Z fizyki wiemy, że zależność między masą ciała a jego ciężarem wyraża
się wzorem:

F = mg (g – przyspieszenie ziemskie)
c
F = mg | : g Zauważamy, że g ≠ 0.
c
F c
g = m
m = F c
g
F c
Masa ciała jest równa .
g
Ciśnienie możemy policzyć ze wzoru:
F Wyznacz siłę nacisku, gdy znane jest ciśnienie i pole powierzchni, na
p = , gdzie F oznacza siłę nacisku, 3.
S
a S pole powierzchni oddziaływania siły. którą oddziałuje ta siła.
88