Page 91 - kl 7 cz 2

Ciekawe!
Przykład 4
Starożytni matematycy nie znali takich
Dla ciała o masie m i prędkości v energia kinetyczna E określona jest wzorów, jakimi posługujemy się obecnie,
k
wzorem E = mv 2 . Wyznaczmy masę ciała m z tego wzoru. ale podawali je słownie. Wzory pojawiły
się dopiero w XVI wieku, gdy matematy-
k
2
cy nauczyli się wyrażać liczby i inne wiel-
E = mv 2 | · 2 kości za pomocą równań.
k
2
2
2E = mv | : v Zakładamy, że v ≠ 0.
2
k
2E k = m
v 2
m = 2E k
v 2
Masa ciała jest równa 2E k .
v 2

4. Prędkość v ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym określona jest
wzorem v = v + at, gdzie:
0
v – prędkość początkowa ciała,
0
a – przyśpieszenie ciała,
t – czas trwania ruchu.

Wyznacz z tego wzoru t. Zapisz konieczne założenia.

Przykład 5

Oblicz masę substancji rozpuszczonej w roztworze o masie m ,
r
jeżeli stężenie procentowe tego roztworu jest równe C p.

Wiemy, że stężenie procentowe roztworu możemy wyznaczyć ze wzoru:

C = m s · 100% , gdzie m to masa substancji, a m to masa roztworu.
r
s
p
m r
C = m s · 100% | · m r
p
m r
C · m = m · 100% | : 100%
r
s
p
C p · m r = m
100% s
m = C p · m r
s
100%
Masa substancji jest równa C p · m r .
100%

5. Oblicz masę roztworu o stężeniu procentowym równym C , jeżeli masa
p
substancji rozpuszczonej w tym rozworze jest równa m .
s
89