Page 139 - kl 8 cz 1

4.3 Objętość ostrosłupa

Podejmij temat

Sześcian rozcięto na trzy jednakowe części.
Jaki kształt mają bryły, które otrzymano?
Porównaj pola podstawy i wysokości
otrzymanych trzech brył. Co zauważasz?

Objętość ostrosłupa jest trzy razy
mniejsza od objętości graniastosłu-
pa o tej samej podstawie i tej samej
wysokości.

Objętość ostrosłupa jest równa
trzeciej części iloczynu pola podstawy i wysokości tego ostrosłupa.
1
V = · P · H
3
p
V – objętość ostrosłupa H H
P p – pole podstawy ostrosłupa
H – wysokość ostrosłupa

Przykład 1

Podstawą ostrosłupa jest pięciokąt o polu 15 cm . Wysokość ostrosłupa jest równa 10 cm. Obliczmy objętość tej
2
bryły.

Obliczmy objętość ostrosłupa, korzystając ze wzoru:
1
V = · P · H
p
3
P = 15 cm 2
p
H = 10 cm H
1
V = · 15 · 10
3
V = 50
Objętość ostrosłupa jest równa 50 cm .
3

137