Page 79 - kl 8 cz 1

2.6 Częstości występowania zdarzeń w doświadczeniach losowych

Podejmij temat O O Rzuć 30 razy sześcienną kostką do gry. Zanotuj, ile razy wypadła ścianka
z 1 oczkiem, ile razy ścianka z 2 oczkami, ile razy z 3, ile razy z 4, ile razy z 5,
a ile razy z 6 oczkami. Przedstaw te dane na wykresie słupkowym.

Jeżeli pewne doświadczenie losowe powtarzamy N razy i interesujący nas
m
wynik wystąpi m razy, to iloraz nazywamy częstością występowania
N
tego wyniku (czyli danego zdarzenia). Częstość występowania zdarzenia
możemy zapisać za pomocą ułamka lub podać w procentach.

Przykład 1

Kuba 20 razy rzucił monetą i otrzymał kolejno wyniki: O, O, R, R, R, O, R, O, O, O, O, R, R, O, R, O, R, R,
O, O.
a) Opiszmy za pomocą tabeli i diagramu słupkowego ile razy wypadł każdy z wyników.
b) Opiszmy za pomocą tabeli i kołowego diagramu procentowego częstość występowania każdego z wyników.

a) Kuba przy dwudziestokrotnym rzucie monetą 11 razy wyrzucił orła i 9 razy reszkę.
• Tabela liczebności • Diagram słupkowy

Wynik O R 12
(zdarzenie elementarne) (wypadł orzeł) (wypadła reszka) liczba wystąpień 10 8

Liczba otrzymania 11 9 6
danego wyniku
4
2
O R
wynik
b) N = 20 – tyle razy Kuba rzucał monetą

m = 11 – tyle razy Kuba wyrzucił orła
O
m = 9 – tyle razy Kuba wyrzucił reszkę
R
Częstość wyrzucenia orła w tym doświadczeniu jest równa 11 , bo na 20 rzutów monetą 11 razy Kuba
20
wyrzucił orła. Obliczmy, jaki procent wszystkich rzutów stanowią wyrzucone orły.
11 · 100% = 55%
20
9
Częstość wyrzucenia reszki jest równa 20 , bo na 20 rzutów monetą 9 razy Kuba wyrzucił reszkę.
9
20 · 100% = 45%

77