Page 133 - kl 8 cz 2

6 W pewnym sklepie można kupić zestawy upominkowe złożone
z dwóch różnych rodzajów herbat lub dwóch różnych rodzajów kaw.
W każdym zestawie upominkowym jedno opakowanie odpowiednio
herbaty lub kawy waży 50 g, a drugie 100 g. Kupujący może
zadecydować, jakie chce rodzaje herbat, wybierając je spośród 20
rodzajów herbat, lub jakie chce rodzaje kawy, wybierając je spośród
15 rodzajów kaw, oraz określić, której herbaty lub kawy ma być 50 g,
a której 100 g. Ile różnych zestawów upominkowych mogą utworzyć
klienci tego sklepu?

7 W klasie 8a jest 14 dziewcząt i 10 chłopców. Oblicz, ile zostanie łącznie
wysłanych wiadomości SMS, jeśli:
a) każda dziewczynka wyśle wiadomość SMS do wszystkich swoich
koleżanek z klasy, a każdy chłopiec do wszystkich swoich kolegów,
b) każda dziewczynka wyśle wiadomość SMS do wszystkich swoich
kolegów z klasy, a każdy chłopiec do wszystkich swoich koleżanek.
Zakładamy, że żaden z uczniów nie wysyła wiadomości SMS sam do
siebie.

8 Kod do pewnego sejfu składa się z trzech znaków, przy czym można
go utworzyć tak, że dwa pierwsze znaki będą literami i ostatni będzie
cyfrą, lub pierwszy będzie literą, a kolejne dwa będą cyframi. Ile
różnych kodów można w ten sposób utworzyć, jeśli przyjmiemy, że
litery wybieramy spośród 23 liter polskiego alfabetu (tylko liter bez
znaków diakrytycznych), a cyfry spośród 10 cyfr?

9 Oblicz, ile jest wszystkich parzystych liczb dwucyfrowych o różnych
cyfrach.

10 Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych:
a) podzielnych przez 14 lub podzielnych przez 15,
b) podzielnych przez 16 lub podzielnych przez 10,
c) podzielnych przez 9 lub podzielnych przez 15.

11 Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych:

a) podzielnych jednocześnie przez 2 i 5,
b) podzielnych przez 2 lub podzielnych przez 5 i niepodzielnych
przez 10,
c) podzielnych przez 2 lub podzielnych przez 5?

12 Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, podzielnych przez 4,
takich, że:

a) cyfry w liczbie mogą się powtarzać,
b) żadna cyfra w liczbie się nie powtarza.

131