Page 134 - kl 8 cz 2

8.3. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń

Podejmij temat

Michał i Natalka mają po jednej kostce
sześciennej. Na ustalony znak jednocześnie
wykonują rzut tymi kostkami. Ile może
być różnych wyników jednoczesnego
rzutu dwiema kostkami? Wypisz te wyniki.
Ile z tych wyników spełnia warunek:
Michał wyrzuci liczbę oczek większą niż 4
i jednocześnie Natalka wyrzuci liczbę oczek
mniejszą niż 5?

Przypomnijmy – obliczając prawdopodobieństwo, musimy ustalić, ile jest
wszystkich możliwych wyników (N) i ile z nich spełnia podany warunek (k),
k
a następnie obliczyć iloraz .
N
k
P = N
P – prawdopodobieństwo
N – liczba wszystkich możliwych wyników
k – liczba wyników spełniających podany warunek

W obliczaniu, ile jest wszystkich możliwych wyników losowania oraz ile z nich
spełnia podany warunek, pomocne są reguła mnożenia i reguła dodawania.

Przykład 1
Odpowiedzmy na pytania z Podejmij temat.

Liczba wszystkich możliwych wyników jest równa: N = 6 · 6 = 36.

Chcemy, aby Michał wyrzucił liczbę oczek większą niż 4, więc warunek ten będzie spełniony, jeśli wyrzuci on 5
lub 6 oczek. Jednocześnie chcemy, aby Natalka wyrzuciła liczbę oczek mniejszą niż 5, dlatego może wyrzucić 1,
2, 3, lub 4 oczka.

Liczba wyników, które spełniają ten warunek, jest równa: k = 2 · 4 = 8.

Liczymy prawdopodobieństwo: P = 8 = 2
36 9
Prawdopodobieństwo tego, że Michał wyrzuci liczbę oczek większą niż 4 i jednocześnie Natalka wyrzuci liczbę
2
oczek mniejszą niż 5, jest równe .
9

132