Page 68 - kl 8 cz 2

Przykład 1

Obliczmy pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez dwa koła o obwodach równych 8 cm i 6 cm.

L = 8 cm L = 6 cm
2
1
Obliczamy promień każdego z kół, korzystając ze wzoru: L = 2πr
8 = 2πr | : 2π 6 = 2πr | : 2π
2
1
8 6
2π = r 2 2π = r 1
4
r = r = 3
1
2
π
π
Obliczamy pole pierścienia kołowego, korzystając ze wzoru: P = π(r – r )
2
2
2
1
P = π(( ) – ( ) ) = π( 16 2 – )
9
3 2
4 2
π
π
π
π
2
P = π · 7
π 2
P = 7
π
7
2
Pole pierścienia kołowego jest równe cm .
π
1. Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez dwa koła
o obwodach równych odpowiednio 15π m i 10π m.
Przykład 2
Obliczmy pole pierścienia kołowego, korzystając z danych zamieszczonych
na rysunku.
28

4

d = 28 – średnica dużego koła
2
2r = 28 | : 2 Obliczamy promień r dużego koła, korzystając ze wzoru: d = 2r
2
2
r = 14
2
r = 14 – 4 Obliczamy promień r małego koła.
1
1
r = 10
1
2
2
2
P = π(14 – 10 ) Obliczamy pole pierścienia kołowego, korzystając ze wzoru: P = π(r – r )
2
1
2
P = π(196 – 100)
P = 96π
Pole pierścienia kołowego jest równe 96π.
66